1. Possible est invariable quand il est placé après un nom ou un adjectif pluriel accompagné d'un superlatif (le plus, le moins, le mieux, le meilleur...).

       ----------------------à
J'ai appelé le plus de personnes possible.

                                               ------------------------à
J'ai choisi les personnes les plus sympathiques possible.

  PR <-----------
Tout est possible.

2. Possible est adjectif variable et s'accorde avec le nom auquel il se rapporte.

                                        N ß--------
J'ai appelé toutes les personnes possibles.

       S   ß------------------------                                   
Ces projets semblent tous possibles.

3. Possible, accompagné d'un déterminant, est un nom.

                           Dét
Ces enfants font leur possible.