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Demi
Adjectif singulier, sans pluriel
Il s'accorde en genre avec le substantif qui le précède:
- à huit heures et
demie
- à midi et
demi...

Il est invariable
* quand il est placé immédiatement avant le substantif auquel il est alors réuni par un trait d'union:
- une
demi-heure...

* dans la locution adverbiale
à demi (sans trait d'union):
- faire les choses
à demi...

Remarque
Demi peut être employé substantivement:
- sonner les quarts et les
demies...
- deux
demis font un entier...

Mi
Mi, abréviation de demi, se joint au mot qui le suit par un trait d'union:
- avoir les yeux
mi-clos
- parler à
mi-voix...

Les noms composés avec
mi sont toujours du féminin:
- une
mi-temps
- la
mi-août...

Source : BOF de Marc Goldstein